Ottův slovník naučný/Sféroidický excess

Ottův slovník naučný
Sféroid	Sféroidický excess	Sférometr

Údaje o textu
Titulek:	Sféroidický excess
Autor:	František Novotný
Zdroj:	Ottův slovník naučný. Dvacátýdruhý díl. Praha : J. Otto, 1904. S. 918–919. Dostupné online.
Licence:	PD old 70

Sféroidický excess, sféroidický nadbytek (něm. Sphäroidischer Excess, fr. excès sphéroidique). V geodaesii sférické, která předpokládá zemi jako kouli, zavádí se k usnadnění řešení příslušných úloh sférický excess. Z téže příčiny zavádí se v geodaesii sféroidické, která předpokládá zemi jako rotační ellipsoid, s. e., který určí se podle vzorce

$\epsilon =\rho {\frac {P}{M.N}}$.

Ve vzorci tomto značí: ρ = 206265, P plochu příslušného obrazce, M poloměr meridiálného zakřivení, N poloměr příčného zakřivení. Poloměr M určí se podle vzorce

$M={\frac {a^{2}b^{2}}{(a^{2}\cos ^{2}\varphi +b^{2}\sin ^{2}\varphi ){\frac {3}{2}}}}={\frac {a(1-e^{2})}{W^{3}}}$,

kde značí: $W=1-e^{2}\sin ^{2}\varphi$, φ zeměpisná šířka, a velká poloosa zemského ellipsoidu, b malá poloosa zemského ellipsoidu, $e={\frac {a^{2}-b^{2}}{a^{2}}}$, druhá výstřednost ellipsy. Poloměr M určuje se též vzorcem $M={\frac {c}{V^{3}}}$, kde značí $c={\frac {a^{2}}{b}}$, $V={\sqrt {1+e'^{2}\cos ^{2}\varphi }}$, $e'={\frac {a^{2}-b^{2}}{b^{2}}}$, prvá výstřednost ellipsy. Poloměr příčného zakřivení zemského ellipsoidu urči se z rovnice

$N={\frac {a}{W}}={\frac {c}{V}}$.

Poloměry M a N sestaveny jsou ve zvláštních tabulkách pro různé zeměpisné šířky φ. Nov.