Ottův slovník naučný/Pohyb

Údaje o textu
Titulek: Pohyb
Autor: Vladimír Novák, Josef Boleška
Zdroj: Ottův slovník naučný. Dvacátý díl. Praha : J. Otto, 1903. S. 10–11. Dostupné online.
Licence: PD old 70
Heslo ve Wikipedii: Pohyb
Související články ve Wikipedii:
Tempo

Pohyb jest důležitým pojmem mechanickým. Nauka o p-u tvoří tedy čásť mechaniky; pokud nepřihlíží k příčinám p-u, sluje kinematika či foronomie. Poněvadž o p-u tělesa můžeme mluviti jen tehdy, posuzujeme-li vzájemnou jeho polohu vzhledem k tělesu jinému, jest vlastně každý p. pouze relativní. Přes to uvádíme p. absolutní, předpokládajíce v daném případě, že okolí tělesa se pohybujícího jest v naprostém klidu. Tak děje se často při p-ech na povrchu naší země, na př. při p-u vystřelené koule, kdy abstrahujeme úplně od p-u země.

Problém p-u zjednodušuje se omezením na pouhý bod, který vzhledem k pevnému okolí (na př. třem osám souřadnic) mění svou polohu. Pohybující se bod opisuje při p-u čáru, která se nazývá drahou p-u. Podle povahy této čáry rozeznáváme p-y přímočaré a křivočaré.

Vedle dráhy p-u důležitým jest čas, ve kterém p. se děje. Pohybuje-li se bod tak, že dráhy s časem rovnoměrně přibývá, čili platí-li

,

kde s značí dráhu, t čas a c veličinu stálou, nazývá se takový p. p-em rovnoměrným. Veličina c jest stálou rychlostí tohoto p-u. Jednotkou rychlosti jest podle hořejší definice na př. nebo a pod. Rychlosti p-u zavádíme i při p-ech nerovnoměrných. Chceme-li při p-u nerovnoměrném podržeti definici hořejší, nutno místo poměru zavésti poměr (poměr differenciální) čili změnu dráhy v čase nesmírně krátkém. Jinak lze tuto rychlost proměnnou definovati jako rychlost obyčejnou s připojením podmínky, že by p. od pozorovaného okamžiku stal se rovnoměrným čili že by těleso od pozorovaného okamžiku pohybovalo se dále pouze svou setrvačností. Proměnná rychlost p-u nerovnoměrného (v) může býti v jednoduchém vztahu s časem. V nejjednodušším případě, když rychlost jest přímo úměrná času, p. takový sluje p-em rovnoměrně zrychleným. Stálá veličina úměrnosti sluje urychlením onoho p-u. Příkladem tohoto p-u jest pád volný (viz Pád).

Dráha (s) pohybu rovnoměrně zrychleného vypočte se podle vzorce

,

kde a značí urychlení.

Urychlení pohybu rovnoměrně zrychleného (neb zpožděného při urychlení záporném) lze definovati jako přírůstek rychlosti za jednotku času. Jest tedy jednotkou urychlení např. . Obecně při p-u zrychleném definuje se urychlení derivací rychlosti podle času č. druhým differenc. poměrem dráhy podle času .

Při křivočarém p-u nutno předpokládati urychlení i tehdy, když rychlost p-u je stálá. Změna, kterou toto urychlení, působící ve směru normály dráhy — odtud urychlení normální — vyvolává, jeví se pouze ve změně směru p-u. Normální urychlení p-u křivočarého jest přímo úměrno čtverci postupné rychlosti a nepřímo úměrno poloměru křivosti dráhy. Při libovolném p-u křivočarém přistupuje k této normální složce urychlení ještě složka tangenciální, jež způsobuje změnu ve velikosti rychlosti p-u.

Pohybuje-li se bod po dráze kruhové, zavádí se rychlost úhlová a urychlení úhlové. (Srv. Zrychlení.)

P. tělesa jako celku lze převésti na jednoduché případy předešlé, myslíme-li si těleso rozloženo v jednotlivé body.

Pohybují-li se všechny body tělesa shodně, tak že každý vykonává současně shodnou dráhu, sluje p. tělesa postupným (translačním). Pohybuje-li se těleso tak, že některé jeho body jsou v klidu, jiné pak opisují kružnice koncentrické v týchže rovinách neb v rovinách rovnoběžných, p. tělesa jest otáčivý (rotační). Z obou p-ů lze složití pak p. nejobecnější, který v případě splynutí osy p-u rotačního se směrem p-u translačního sluje p-em šroubovým.

Zvláštní druhy p-ů viz pod hesly: Pád volný, Pád po šikmé rovině, p. kyvadlový pod heslem Kyvadlo, p. harmonický, periodický viz Vlnění; p. středoběžný viz Odstředivá síla; p. vrhem způsobený viz Vrh. — Literaturu viz pod heslem Mechanika. nvk.

P. v hudbě (ital. tempo = čas) je ustanovení, které v jednotlivém případě odhaduje absolutní platnost notových hodnot. Před XVII. stol. prostředky, jimiž bylo dožadováno se určitého p-u, byly velmi omezeny; ale noty měly tehdy celkem určitou střední platnost, t. zv. „integer valor“, který průběhem několika století se přesunul, že musí při přenášení starých hudebních děl století XIV.—XVI. hodnota na polovinu, ba až na čtvrtinu býti redukována v nynějším notovém písmě, má-li vzniknouti přibližně správný o nich obraz. Roku 1600 existovala již nyní běžná ustanovení: Allegro, Adagio, Andante, k nimž přidružilo se brzy Presto, Largo a pododrůdy Allegretto, Andantino, Prestissimo. S počátku však tyto způsoby p-u nerozlišovaly se mezi sebou tak silně jako dnes a byly spíše poukazy na charakter než předpisy různých trvání časových, ježto voleny byly v adagiu delší a v allegru kratší hodnoty notové. Frescobaldiho „Canzoni da sonar“ vyšly r. 1628 bez údaje p-u, r. 1634 s jeho údaji; a přece netřeba se báti přehmatu podle prvního vydání, ježto změna p-u vyznačena je změnou hodnot. Teprve v XVIII. stol. vystupuje ponenáhlu stupňování aesthetického účinku notového obrazu, že v adagiu krátké noty pomalu, v allegru dlouhé noty rychle jsou hrány. Poněvadž mnoho libovůle vkradlo se do těchto označení, koncem XVII. stol. vymyšlena byla ustanovení absolutní neproměnlivá a došlo tak k vynálezu metronomů. Nyní jsou oblíbena ustanovení p-u, která ukazují na hudební skladby určitého rázu, na př. Tempo di marcia (v p-u pochodovém, dle Mälzelova metronomu asi 72—84), T. di minuetto (p. menuettový, Allegretto, poněkud rychlejší než předchozí), T. di valsa (valčíkový p., tolik jako Allegro moderato, ještě rychlejší) atd. Ustanovení „Tempo giusto“ (pravý p.) vztahují se na způsoby právě uvedené; vyskytne-li se však u skladeb, jež k žádnému vyjmenovanému druhu nenáležejí, sluší přidržeti se normálního, středního p-u, t. j. Andante-Allegretto (76—80 M. m.).