Ottův slovník naučný/Alternující funkce

Ottův slovník naučný
Alternující domy knížecí	Alternující funkce	Alterované akkordy

Údaje o textu
Titulek:	Alternující funkce
Autor:	František Josef Studnička
Zdroj:	Ottův slovník naučný. Druhý díl. Praha : J. Otto, 1889. S. 16. Dostupné online.
Licence:	PD old 70

Alternující funkce čili úkon střídavý jest mathematický výraz z několika veličin tak sestavený, že nezmění než označení, zaměníme-li kterékoli dvě z oněch veličin za sebe. Nejjednodušší úkon takový jest

$a-b=-(b-a)$.

Změní-li se tedy v úkonu a. f. jednou záměnou veličin dvou jen označení, změní se taktéž jeho označení, provede-li se takových záměn počet lichý, nezmění se však ani označení, provede-li se takových záměn počet sudý. Platíť např.

$(b-a)(c-a)(c-b)=-(a-b)(c-b)(c-a)=(a-c)(b-c)(b-a)$,

zaměníme-li napřed a a b a pak b a c. FStd.