Otevřít hlavní menu
Údaje o textu
Titulek: Alef
Autor: Josef Beneš
Zdroj: Ottův slovník naučný. První díl. Praha: J. Otto, 1888. S. 764. Dostupné online.
Licence: PD old 70
Heslo ve Wikipedii: Alef
Související články ve Wikipedii:
Funkce alef

Alef: 1) Slovo semitské (býk) a jméno prvého písmene (konsonantu) abecedy foinické א (odtud do ostatních jazyků semitských a i řečtiny [ἄλφα] převzaté), odpovídající zvukem svým asi řeckému přídechu jemnému ᾽; nazváno tak dle podoby své, v níž Foiničané ve své obraznosti spatřovali býka ve jho zapřaženého. — 2) A. v mathematice jest jméno funkcí zavedených Hoëne-Wrońským, jenž určuje ℵ funkce již v předním spise »Réforme absolue de savoir humain« (v 1. a 3. svazku) a užívá jich ve své »teleologické« methodě řešení rovnic a k řešení shod vyšších stupňů. Dle dnešních pojmů jsou jednotlivé případy a.-funkcí vzory determinantův ortosymmetrických. Rekurrentně určuje ntou funkci ℵn při dané determinantní soustavě prvků ai,n vzorec , z něhož plyne independentně:

Funkce ty jsou v prostém vztahu se souměrnými součtovými funkcemi Newtonovými z kořenů algebraických rovnic. Sám Wroński určil funkci ℵn ze součinitelů dané algebraické rovnice vzorcem, jejž i Montférrier v »Encyklopédie mathématique« (Paříž 1857 II.) uvádí. Vzorec ten, i pro záporné n rozšířený, sloužil ke zmíněné »teleologické« methodě řešení rovnic, která jest shodnou s pozdější, byť snad neodvisle odvozenou methodou Fürstenauovou, již Baltzer zjednodušil a Schröder zobecnil. Statěmi o ℵ funkcích začal S. Dickstein své ocenění významu mathematických prací Wrońského v »Pamiętniku Akademii Umiejętności w Krakowie« (Wydział matem.-przyrodniczy, svazek XII.) Bnš.