Z říše hvězd/Zatmění měsíce a slunce

Z říše hvězd Gustav Gruss
Letopočet a kalendář	Z říše hvězd	Refrakce a soumrak

Údaje o textu
Titulek:	Z říše hvězd
Autor:	Gustav Gruss
Zdroj:	Soubor:Gustav Gruss - Z říše hvězd - 1894.djvu Národní knihovna České republiky
Vydáno:	Praha: Bursík & Kohout, [1894]
Licence:	PD old 70
Index stran
Související na Wikidatech: zatmění Slunce

Obr. 20. Hlavní stín a polostín

Pojem. Dvě koule S a M určují (obr. 20.) 2 kužely dotekové; vrchol (O) jednoho kužele, tvořeného společnými tečnami na opačných stranách obou koulí, leží mezi S a M; vrchol (K) druhého kužele, tvořeného společnými tečnami na stejných stranách koulí, leží pak, jestli S>M, za koulí M. Čásť kuželů za tělesem M ležících bude ve stínu pro případ, že jest S těleso svítící a M těleso temné, neprůhledné. Země i měsíc, jsouce tělesy temnými, neprůhlednými (M), vrhají tedy stín způsobený sluncem (S); stín ten se skládá ze dvou částí, ze stínu úplného, hlavního (Kernschatten), vnitřního, tmavého, kam docela žádný paprsek sluneční nemůže vniknouti, a ze stínu vedlejšího (polostínu, Halbschatten), stínu to vnějšího a bledšího, kam jen z části slunce může světelné paprsky vysýlati. Nákresem zjednáme si stín úplný, vedeme-li na slunce a temné těleso (zemi, měsíc) po obou stranách společné tečny; tečny ACK a BDK omezují za temným tělesem kužel úplného stínu. Polostín obdržíme pak, vedeme-li na opačných stranách slunce a temného tělesa společné tečny (ADQ a BCP); polostín jest v části KCP a KDQ. Stín úplný má útvar kužele, jehož základnou jest průřez temného tělesa, a vrchol jeho (K) jest od slunce odvrácen. Polostín tvoří skomolený kužel, jehož vrchol (O) leží mezi sluncem a tělesem temným a jehož základna ztrácí se ve všemmíru; polostín jest od vnitřní strany na vnější stále světlejší a přechází na okraji ponenáhlu v úplnou světlost, a proto jest na vnějším okraji nedobře znatelný. Tento výklad o polostínu znázorňuje se na obrazci 20. pomocnými přimkami čárkovanými - - - - -. Ta čásť tělesa svítíciho, jež obrácena jest k tělesu temnému, vysýlá paprsky světelné na toto těleso a osvětluje je; tedy jen ta část tělesa temného, jež jest obrácena k tělesu svítícímu, jest úplně osvětlena, ostatní jest tmava. V nákresném znázornění jest to čásť kotouče svítícího, jež osvětluje přímo časť kotouče temného. Abychom snadněji mohli blíže sledovati chod paprsků, jež vysýlá svítící těleso na temné, volme si v nákresném znázornění jen několik bodů části svítícího kotouče obráceně k temnému. Nejvyšší bod kotouče svítícího, jehož paprsky ještě stihnou kotouč temný, jest ten, v němž vedená tečná přímka, poněvadž se světlo pohybuje v přímých čarách, dotkne se v nejvyšším bodě kotouče temného, to jest bod A, jenž zastihne kotouč temný nejvýše vbodě C; ostatní jeho paprsky nad touto přímkou jdou mimo kotouč, a paprsky pod ní osvětlují kotouč až k paprsku, t. j. ku přímce, jež, vedena jsouc z bodu A, dotýká se ještě kotouče temného; to jest nejnižší bod kotouče temného, jenž jest ještě osvětlen, bod D. Podobně nalezneme nejnižší bod B svítícího kotouče, jenž zase osvětluje nejvýše bod C a nejníže bod D, vedouce tečné přímky z bodu B tak, aby se dotýkaly v bodě nejvyšším a nejnižším. Prodloužíme-li tečné přímky AC a BD, protnou se v bodě K. I pozorujeme, že do části CKD za temným kotoučem nemůže vniknouti žádný paprsek kotouče svítícího, neboť nejvyšší bod A vysýlá paprsky za temný kotouč až po přímku ACK, a nejnižší bod B vniká světlem svým až po přímku BDK; tedy ta čásť CKD jest úplně tmavá, bez všelikého světla. Zároveň pozorujeme, že bod A vysýlá paprsky do té části nad přímku CK, kdežto nejnižší bod B posýlá své světlo jen po přímku BCP, pod přímku CP však nikoliv. Podobně se děje v dolejší části; bod B vniká světlem svým za temný kotouč až po přímku DK, ale nejvyšší bod A pouze po přímku DQ. Neni tedy v těch částech PCK a QDK úplné světlo, nýbrž jen částečné a sice tak, že od přímky CK a DK ku přímce CP a DQ světla přibývá. Neboť bod A osvětluje celou tu část PCK, poněvadž nad přímku CK světlo vysýlati může; nižší bod a vysýlá světlo své až po přímku (dotýkající se temného kotouče) aCa′, doleji pod Ca′ nemůže, tedy tam vnikne nejméně světla a sice jen od bodu A a té části, jež leží mezi A i a; proto jest tato část částečně osvětleného místa nejtemnější. Bod b vnikne svým světlem až po přímku bCb′, pod přímku Cb′ nevysýlá svých paprsků: tedy do té části a′Cb′ vniká již více paprsků, totiž z bodu A′a i všech mezi A i b ležících. Tato čásť jest pak již světlejší. Z bodu c mohou do části PCK vniknouti paprsky až po přímku cCc′; tu vniká do části b′Cc′ více paprsků než do předcházející, neboť tam přicházejí paprsky z části od bodu A až po bod c. Jest tedy ještě světlejší než dolejší část. Postupujeme-li takto dále, uvažujíce ještě o bodech d a e, poznáme snadno, proč v části PCK vzniká polostín a proč jest nejtemnější v místech nejbližších stínu úplnému a jak světla přibývá na stranu vnější ku přímce CP, nad niž mohou již všechny svítící body své světlo vysýlati, takže ten polostín ponenáhlu mizí, až přejde v úplně světlo. Podobně se můžeme přesvědčití o dolním polostínu KDQ. Ta část kotouče temného mezi C a D, jež obrácena jest ke kotouči svítícímu, jest patrně úplně osvětlena, poněvadž všechny body částí od A až do B, vysýlajíce světlo v přímkách, stihnouti jí mohou, což naznačeno přímkami spojujícími proti sobě vzájemně body obou kotoučů. Zaměníme-li rovinu nákresnou za prostor, t. j. kotouče za koule, snadno pochopíme, že stíny ty jsou kuželovité, poněvadž z koule svítící nevychází pak pruh paprsků, nýbrž celý válec, což podmiňuje kulatý tvar tělesa.

Vstoupí-li jiné temné těleso do polostínu tělesa M, obdrží od svítícího tělesa jen čásť světla, jest částečně zatemněno; vstoupí-li však ve stín hlavní, nepřijme od svítícího tělesa žádného světla, pro těleso to nastane zatmění úplné. Toto zatmění tělesa jest ze všech míst prostoru světového, odkudž lze vůbec těleso viděti, v celém průběhu viditelno v témž okamžiku a všude ve stejném způsobu. Jsou tedy úkazy při vstoupení měsíce do hlavního stínu země — při zatměních měsíce — na všech místech země, kde jest vůbec měsíc nad obzorem, úplně stejné a v témž absolutním okamžiku. Rovněž tak jsou pro veškerý pozorovatele mimo zemi úkazy při vstupu země do stínu měsíce v témž okamžiku úplně stejny; ti pozorovatelé vidí v témž okamžiku touž část země zatemněnou — vidí zatmění země. Pozorovatel na zemi má však dojem, že jest slunce buď částečně neb úplně zakryto temným (neprůhledným) měsícem; pro něho nastane zakrytí slunce, jež jest závislé na čase pozorování i na postavení pozorovatele. Úkaz ten však nicméně místo správného názvu zatmění země nebo zakrytí slunce se nazývá zatměním slunce.^[1]

Obr. 21.

Z výkresu obr. 21. jest patrno, že délka úplného stínu jest tím větší, čím větší jest poloměr r osvětleného tělesa a čím větší jest vzdálenost (SO) slunce od osvětleného tělesa. Je-li O měsíc (nový), obdrží se pro přísluní země (nejmenší vzdálenosť slunce od země) nejmenší délka hlavního stínu 49340 zeměp. mil a pro odsluní země (největší vzdálenosť slunce od země) 51050 zeměp. mil; stín jest tedy dle výpočtu pro nejmenší jeho délku od nejbližšího bodu země ještě asi 4500 mil vzdálen; největší délka stínu přesahuje nejvzdálenější bod země asi o 2100 mil a v průměrné vzdálenosti země od měsíce (51800 mil) dosahuje ještě asi k povrchu zemskému. Ve většině případů nedosahuje tedy hlavní stín k povrchu zemskému.^[2]

Co se týče největšího průměru stínu, který měsíc na zemi vrhnouti může, rozeznávejme: 1. největší průměr hlavního stínu. Hlavní stín bude tím větší, čím vzdálenější jest slunce od měsíce a čím bližší jest země měsíci. Maximum hlavního stínu bude tudíž v odsluní (afhelium) a v přízemí (perigeum) měsíce. Průměr hlavního stínu obnáší pak 35 mil. 2. polostín bude tím větší, čím bližší jest slunce měsíci a čím vzdálenější jest země od měsíce. Maximum vedlejšího stínu nastane tudíž, když se přísluní přidruží k odzemí měsíce. Pro tento případ a směřuje-li ještě osa kužele stínového ku středu země, snadno se vypočte, že polostín na zemi padající jest kruh, jehož obvod jest od okraje země ještě daleko vzdálen.

Nejstarší národové, již se zabývali pozorováním a částečně též určováním zatmění, jsou Egypťané, Chaldejci, Indové a také i Číňané. Po Egypťanech máme jen málo starších astronomických památek, na základě jichž bychom souditi mohli o pozorováních a způsobu výpočtu zatmění. Diogenes Laërtius sděluje, že Egypťané zaznamenali ve svých annalech 373 zatmění slunce a 832 zatmění měsíce, jež se udála před Alexandrem Velikým, tedy asi před rokem 300. př. Kr. Čísla ta vskutku odpovídají přibližně počtu zatmění slunce a měsíce, jež v určitém období časovém na určitém místě se pozorovati mohou. Tolik zatmění vyskytne se asi během 1200—1300 roků; můžeme tudíž míti za to, že nejstarší pozorování zatmění se konala od Egypťanů již v 16. nebo 17. století př. Kr. anebo ještě dříve. Egypťané sami udávají místo 1200-1300 roků … 48853 let (číslo příliš veliké). Conon, vrstevník a přítel Archimedův, sestavil pozorování zatmění slunce od Egypťanů vykonaná; práce ta však se ztratila. O Indech a Číňanech máme zprávy, že se zabývali pozorováním a zobrazováním zatmění. V Číně se považovalo zatmění slunce vždy za úkaz neobyčejné důležitosti, zatmění slunce bylo záležitostí státní. Soulad pohybů těles nebeských souvisel dle mínění Číňanů se souladem čínské říše: změny nebo neobyčejné úkazy na nebi předpovídaly nepříznivé změny pro vladaře a národ čínský. Dvěma čínským astronomům sťaty na rozkaz císaře hlavy pro chybu při vypočtení zatmění slunce. Bailly sděluje ve své „Histoire de l’astronomie“ o obřadech při zatmění slunce: „Tribunal obřadní oznámí lidu několik dnů napřed návěštími zprávu o nastávajícím nebeském úkazu. Mandarini všech stupňů obdrží rozkaz, aby se dostavili v lesku na dvůr astronomického tribunalu, kdež očekávají počátek úkazu. Mandarini rozestaví se kolem několika tabul, na nichž zatmění jest zobrazeno, a pozorují zatmění, radíce se vespolek o povaze úkazu a vlivu jeho na čínskou říši. V okamžiku, kdy se slunce začíná zatmívati, padnou na kolena a dotýkají se čelem země. V týž čas ozve se v městě děsivý rachot bubnů, což jest nutno, aby užitečné těleso nebeské přispělo ku pomoci a osvobodilo město od zlého draka, jenž chce toto pohltiti. Čásť mandarinů zůstane na zemi ležeti, ostatní odebeřou se na observatoř, kdež pozorují začátek, konec a dobu zatmění, a srovnávají jeho průběh s obrazem nakresleným. Pozorování svá přinášejí zaznamenaná a zapečetěná k císaři, jenž zatmění rovněž tak bedlivě ze svého paláce pozoroval“^[3] — Starším čínským pozorovatelům, rovněž i Egypťanům, nebyla pravá příčina zatmění známa. Jich výpočty nezakládaly se na theorii pohybu těles nebeských, nýbrž byly výsledky dlouholetých pozorování. Egypťané, Indové, Číňané i řečtí učenci starší doby nevěděli ani, že při zatměních slunce jest měsíc před sluncem, a také nevěděli, že při zatměních měsíce země má důležitý úkol. Zdá se, že Chaldejci byli první, již seznali pravou příčinu měn (podob) a zatmění měsíce. Dle Plutarcha seznali Athéňané teprve za doby Niciase (r. 413. př. Kr.) pravou příčinu zatmění slunce.^[4]

Vstoupí-li nový měsíc mezi zemi a slunce, zastoupí slunečním paprskům částečně neb úplně cestu k zemi. Kdyby obě tělesa (slunce a měsíc) se pohybovala v téže dráze v ekliptice, musilo by nastati při každém novém měsíci zatmění slunce; sklon obou drah vsak způsobuje, že přechází měsíc (nový) obyčejně severně nebo jižně přes slunce. Je-li však měsíc (v době nového měsíce) současně na blízku průseku obou drah (průseky ty slovou uzly), pak nastane zatmění slunce. Vždy, kdy slunce v době nového měsíce jest vzdáleno od uzlů v určitých mezích, nastane pro nějaké místo na zemi aspoň částečné zakrytí slunce měsícem, tedy částečné zatmění slunce. Určité meze závisí pro střed země na zdánlivé velikosti slunce a měsíce.

Obr. 22. Úplné a částečné zatmění slunce

Zatmění slunce. Padne-li stín nového měsíce na zemi, zatemňuje se země. Ukaz takový nenazýváme však zatmění země, nýbrž zatmění slunce, poněvadž se pozorovateli se země pohled na slunce více nebo méně zakrývá novým měsícem mezi zemi a slunce vstupujícím. Hlavní stín měsíce sahá buď až k zemi, způsobuje na této malou, kulatou, tmavou skvrnu obroubenou kolkolem větším polostínem viz obr. 22. anebo nesahá až k zemi, konče již před zemí ve vrcholu; na zemi jeví se pak jen veliký polostín. Rozeznavame tyto tři případy:

Obr. 20. Zatmění slunce

1. K pozorovateli v hlavním stínu měsíce nového nevnikne žádný paprsek sluneční; pro něho se slunce zúplna zakrývá měsícem; pozorovatel uzří na nebi na místě slunce tmavé místo obroubené světlou aureolou (září, obr. 23 a.). V tomto případě nastane úplné, totalní zatmění slunce.
2. Pozorovatel nalézající se ve vedlejším stínu měsíce přijme světlo jen z části slunce, druhá část slunce jest zakryta měsícem; slunce se jeví jako užší neb širší srp, majíc kruhovitý výkrojek se dvěma ostrými konci (obr. 23 b.). Pozorovatel vidí částečné, partialní zatmění slunce.
3. Nalézá-li se konečně pozorovatel ve středu vedlejšího stínu, v ose kužele stínového, uzří světlo ze všech bodů slunečního okraje, avšak vnitřek terče slunečního vidí měsícem zakrytý. Slunce se jeví pozorovateli jako úzký světlý prsten se světlým okolím a tmavým vnitrem (obr. 23 c.). Pozorovatel ten vidí kruhovité zatmění slunce.

Velikosť zatmění slunce (t. j. jak veliká čásť slunce jest zakryta měsícem) se udává buď v desetinách průměru^[5] slunce anebo v palcích, při čemž průměr slunce při zatmění se dělí ve 12 dílů — palců. — Částečná zatmění jsou v různých krajinách dle vzdálenosti od středu stínu měsíce různé velikosti. Snadno se nahlédne, že úplné zatmění slunce provází v dalším okolí také částečné zatmění slunce. Poněvadž stín měsíce se pohybuje přes zemi od západu na východ, nezjeví se dále všude pro týž čas týž úkaz zatmění; pro pozorovatele stojícího mimo polostín nebude vůbec žádného zatmění slunečního.

Obr. 24. Počátek a konec centralního zatmění slunce.

Průměr slunce kolísá (v. později) mezi 31′31″ (na začátku července, v odzemí^{[red 1]}, apogeum) a mezi 32′ 35″ (na začátku ledna, v přízemí^{[red 1]}, perigeum). Průměr měsíce v odzemí rovná se až 29′ 26″, jest tedy menší než nejmenší průměr slunce, a v přízemí může dosáhnouti hodnoty až 33′ 33″, průměr ten jest tedy větší než největší průměr slunce. Z toho plyne: stojí-li měsíc v odzemí úplně centralně před sluncem (střed slunce se kryje středem měsíce), pak nemůže slunce zúplna zakrývati, okraj slunce zůstává nezakrytý; jest tu kruhovité zatmění slunce; stojí-li však měsíc v přízemí centralně před sluncem, pak zakrývá úplně slunce; nastává úplné zatmění slunce; nestojí-li posléze měsíc centralně před sluncem, zakrývá buď hoření nebo dolení čásť slunce, nastává částečné zatmění slunce. Doba zatmění slunce závisí na velikosti zatmění; doba ta jest tím větší, čím menší jest vzájemná vzdálenost slunce a měsíce při zatmění. I centralní zatmění (úplné i kruhovité) mají různou dobu, jež závisí jak na zdánlivém průměru slunce, tak i zvláště na relativní rychlosti, s kterou se měsíc před sluncem pohybuje. Průměrný relativní pohyb měsíce vzhledem ke slunci obnáší v 1 minutě 30,48″. Měsíc se pohybuje od západu na východ přes slunce (slunce si myslíme v klidu a měsíc v pohybu s relativní rychlostí), zatmění začíná (viz obr. 24.), když měsíc se dotýká z venku západního okraje slunce a končí, když měsíc se opět z venku dotýká východního okraje slunce. Každý bod měsíce urazí tedy při centralním zatmění dráhu rovnou součtu průměrů slunce a měsíce. Střední průměr slunce obnáší 1923,6″, střední průměr měsíce pak 1868,0″; součet obou průměrů jest tedy 3791,6. V 1 minutě urazí měsíc 30,48″, tedy urazí 3791,6″ ve ${\frac {3791,6}{30,48}}$ = 124,4 minut.Průměrná délka centralního zatmění slunce trvá tedy přes 2 hodiny, neboť doba 124,4″ se zvětší ještě tím, že se pozorovatel současně se zemí rovněž na východ pohybuje.

Doba zatmění totalních a kruhovitých obnáší naproti tomu jen několik minut; měsíc urazí totiž brzo při své značné rychlosti malý rozdíl průměrů slunce a měsíce. Nejdéle (až 8 minut) trvá úplné zatmění slunce, nalézá-li se měsíc v přízemí současně, kdy slunce jest v odzemí^{[red 1]}, neboť pak rozdíl průměrů měsíce a slunce jest největší, obnášíť až i 2′. Nejdéle (až 12 minut) trvá kruhovité zatmění slunce, nalézá-li se měsíc v odzemí současně, kdy jest slunce v přízemí^{[red 1]}; tu může rozdíl poloměrů měsíce a slunce dosíci hodnoty až 3′^[6]

Obr. 25. Zatmění slunce kolem uzlu výstupného.

Obr. 26. Zatmění slunce kolem uzlu sestupného.

Meze zatmění. Kdyby dráha měsíce splývala s ekliptikou, pak by každý nový měsíc přecházel centralně přes slunce; dle zdánlivé velikosti měsíce by při každém novém měsíci nastalo úplné nebo kruhovité za- tmění slunce. Dráha měsíce jest však, jak víme, asi o 5° nakloněna k ekliptice; poloměr měsíce i slunce obnáší také jen asi ¼ stupně; proto přechází nový měsíc nejvíce buď nad nebo pod sluncem a zakrytí slunce měsícem nastane jen tehdy, když měsíc a slunce se stýkají v průsecích svých drah (uzlech) anebo na blízku těchto. Setkají-li se měsíc a slunce v uzlu samém, pak jest centralní zakrytí slunce, tu nastává buď úplné nebo kruhovitě zatmění slunce; setkají-li se tělesa ta v blízkosti uzlů, pak zakrývá měsíc při svém přechodu jen čásť slunce, a to před uzlem výstupným (☊) dolení a po uzlu výstupném hoření čásť slunce (viz obr. 25.); před uzlem sestupným (☋) hoření a po něm dolení čásť slunce (viz obr. 26.). Vzdálenosť od uzlů, až po kterou mohou nastati zatmění slunce, nazýváme meze zatmění.

Meze částečných zatmění slunce zjednáme si touto úvahou:

Obr. 27.

Obr. 28.

Ze středu země bychom viděli částečně zatmění slunce již tehdy, jestliže by se sluneční a měsíční kotouč aspoň dotýkaly (viz obr. 27.). Vzdálenosť středů měsíce a slunce SM rovná se pak součtu poloměrů obou těles: R (poloměr slunce) + r (poloměr měsíce). Kdybychom pak rovnobězně se spojnicí středů SM ze středu země na její povrch stoupali, viděli bychom klesati měsíc a slunce ve směru MS dolů, a to slunce o úhel π, pod kterým se jeví poloměr zemský na slunci, a měsíc o úhel p, pod kterým se jeví poloměr zemský na měsíci. Úhel takový nazývá se horizontální parallaxa slunce (π) anebo měsíce (p). (Viz později.) Měsíc se tedy pošine dolů přes slunce o rozdíl obou úhlů p−π. Abychom tedy z povrchu země viděli oba kotouče opět, když se právě dotýkají, musili bychom měsíc vyvýšiti o úhel p−π; pak obnáší tedy vzdálenosť středů měsíce a slunce pro střed země R+r+p−π = (R+r)+(p−π). Aby tedy nastalo částečné zatmění slunce, musí šířka měsíce SM býti menší než toto číslo (R+r+p−π). Veškery hodnoty zde uvedené kolísají a to:

R	v mezích	15′45″ až	16′17″
r	„	14′43″ až	16′46″
p	„	53′53″ až	61′27″
π	„	8,7″ až	9″

Bude se tudíž nejmenší vzdálenosť středů slunce a měsíce SM — šířka měsíce — ze středu země viditelná rovnati hodnotě 84′12″ a největší vzdálenost středů hodnotě 94′22″.

Z výkresu (obr. 28^[7]) plyne: čím menší jest spojnice středů SM a čím větší úhel ω, tím blíže musí býti S (slunce) uzlu ☊, a opačně: tím více musí býti S od uzlu vzdáleno, čím větší jest SM a čím menší jest ω. Spojíme-li nejmenší hodnotu SM (84′12″) s největší hodnotou úhlu ω (5°18′), obdržíme pro vzdálenost slunce od uzlu mez, v které zatmění slunce nastati musí; spojením pak největší hodnoty SM (94′22″) s nejmenší hodnotou ω (5°0′) obdržíme pro vzdálenost od uzlu mez, za níž zatmění slunce vůbec nastati nemůže. Mezi oběma takto ustanovenými mezemi jest pak prostor, kde částečně zatmění slunce nastati může.

Obr. 29.

Obr. 30.

Pro částečná zatmění slunce ustanovíme si takto mez nutnosti úkazu ve vzdálenosti S☊=15°23′ a mez možnosti ve vzdálenosti=18°21′, t. j. zatmění slunce musí nastati, je-li nový měsíc (anebo slunce, poněvadž slunce i nový měsíc mají stejnou délku) vzdálen v délce od nejbližšího uzlu méně než 15°23′; zatmění slunce jest nemožno, je-li nový měsíc od nejbližšího uzlu vzdálen v délce více než 18°21′.^[8] Obdobným způsobem odvodíme si pro kruhovitá a úplná zatmění slunce pro vzdálenosť středů měsíce a slunce (ze středu země viděnou) hodnotu: p−π+r−R, kdež jednotlivé veličiny mají týž význam jako dříve; z toho pak se snadno vypočte pro úplná a kruhovitá zatmění mez nutnosti úkazu při nověm měsíci ve vzdálenosti slunce S☊ od nejbližšího uzlu rovně 9°33′ a mez možnosti ve vzdálenosti 11°54′.^[9] V obrazci 29. se jeví měsíc větší než slunce, v tom případě jest úplné zatmění slunce možné; v obr. 30. se jeví oproti tomu měsíc menší než slunce, čímž dána možnost kruhovitého zatmění slunce. Shrneme-li veškery tyto úvahy, zjednáme si přehled tento:

• obnáší-li při novém měsíci vzdálenost slunce od nejbližšího uzlu méně než 9°33', pak musí nastati úplné nebo kruhovité zatmění slunce;
• má-li vzdálenost slunce hodnotu mezi 9°33′ a 11°54′, pak musí nastati zatmění slunce buď úplné nebo kruhovité nebo částečné;
• leží-li hodnota vzdálenosti slunce mezi 11°54′ a 15°23′, pak musí nastati částečně zatmění slunce;
• leží-li hodnota vzdálenosti slunce mezi 15°23′ a 18°21′, pak může nastati částečně zatmění slunce;
• konečně je-li vzdálenost větší než 18°21', pak nemůže nastati vůbec žádné zatmění slunce.

Zatmění slunce viditelná v Evropě až do konce tohoto století:

• 1896 srpen 9 (7—9 palců pro střední Evropu)
• 1899 červen 8. (1—2 palce pro střední Evropu)
• 1900 květen 28 (6—7 palců pro střední Evropu).

Obr. 31. Mez úplného zatmění měsíce.

Zatmění měsíce nastane, vstoupí-li úplněk (měsíc v opposici se sluncem) ve hlavní stín země.^[10] Zdánlivý poloměr ρ stínového kruhu země ve vzdálenosti měsíce jest ρ=p+π−R. Hodnota ρ se mění podle hodnot p a R; nejmenší hodnota ρ obnáší 37¾′, největší 45¾′, průměrná 41′. Průřez úplného stínu země ve vzdálenosti měsíce se pozoruje větší, než by dle výpočtu býti měl. Toto zvětsení vyjádřené v dílech poloměru průřezu oznacuje se jako koeficient zvětšní; zvětšení to způsobuje, že každé úplné zatmění měsíce zacíná asi o 1 minutu a 40 sekund dříve a o tolikéž později končí a že může nastati částečně zatmění měsíce i tentokráte, když geometrický úplný stín země měsíce ani neprotíná. Tuto veličinu zvětšení určil již Tobiáš Mayer na 1/60. Velmi důkladným rozborem mnoha zatmění měsíce do r. 1889 od J. Hartmanna (Die Vergrösserung des Erdschattens bei Mondfinsternissen. Leipzig. 1891.) nalezena byla přesnější hodnota 1/49.

Průměr stínového kruhu země jest tedy vždy větší než zdánlivý průměr měsíce, a to asi 2,7krát tak veliký. Měsíc může tudíž býti buď úplně stínem země zakryt, nastává úplné zatmění měsíce, obr. 31. anebo může jen částečně býti zastíněn, nastává pak částečné zatmění měsíce^[11] obr. 32. Velikosť zatmění měsíce udává se buď v desetinách průměru měsíce nebo v palcích, jako při zatměních slunce.^[12]

Meze zatmění měsíce. Poněvadž dráha měsíce jest asi o 5 stupňů nakloněna k ekliptice, může zatmění měsíce nastati jen v uzlech anebo na blízku těchto. Meze vzdálenosti od uzlů pro zatmění měsíce závisí na sklonu dráhy měsíčné, na poloměru stínového kruhu země a na poloměru měsíce. Spojíme-li maximum poloměru stínového kruhu země s nejmenším sklonem (5°0′), obdržíme mez možnosti zatmění, spojíme-li však minimum poloměru s největším sklonem (5°18′) dráhy měsíčně, obdržíme mez nutnosti zatmění měsíce.

Pro částečná zatmění měsíce obdržíme mez nutnosti rovnou 9°30,5′, t. j. je-li při úplňku slunce (vlastně stín zemský, jehož střed se rovněž tak jako slunce nalézá vždy v ekliptice, v níž během roku od západu na východ obíhá) od nejbližšího uzlu vzdáleno méně než 9°30,5′, pak musí nastati zatmění měsíce; mez možnosti obnáší pak 12°3,7′, t. j. je-li při úplňku slunce od uzlu nejbližšího vzdáleno více než 12°3,7′, pak vůbec nemůže nastati zatmění měsíce. V mezích 9°30,5′ a 12°3,7′ může nastati částečné zatmění měsíce.

Pro úplná zatmění měsíce jest mez nutnosti pro vzdálenosť slunce od nejbližšího uzlu 4°9,5′, mez možnosti 5°34,0′. Máme tedy tento přehled:

obnáší-li při úplňku vzdálenosť slunce od uzlu nejbližšího:

1. méně než 4°9,5′, pak musí nastati úplné zatmění měsíce;
2. pro hodnoty vzdálenosti mezi 4°9,5′ a 5°34,0′ musí nastati buď úplné neb částečné zatmění měsíce;
3. pro hodnoty vzdálenosti mezi 5°34,0′ a 9°30,5′ musí nastati částečné zatmění měsíce;
4. pro hodnoty vzdálenosti mezi 9°30,5′ a 12°3,7′ může nastati částečné zatmění měsíce;
5. je-li pak vzdálenost větší než 12°3,7′, nemůže nastati vůbec žádné zatmění měsíce.

Průměrnou dobu trvání zatmění při úplném zatmění měsíce si vypočteme obdobným způsobem, jak jsme to učinili pro zatmění slunce; doba ta obnáší 226 minut = 3 hodiny 46 minut, při čemž připadá na dobu úplného zatmění 1 hodina a 43 minut.

Zatmění měsíce viditelná v Evropě až do konce tohoto století:

• 1894 březen 21. a září 15.
• 1895 březen 11. (úplné) září 14. (úplné)
• 1896 únor 28. a srpen 23.
• 1897 leden 8. a červenec 2.
• 1898 červenec 3. a prosinec 27. (úplné)
• 1899 červenec 23. a prosinec 17.
• 1900 červenec 13.

Zatmění slunce jest úkaz subjektivní, jevící se různě dle místa pozorovatele na zemi; zatmění měsíce jest naproti tomu úkaz objektivní, jevící se v průběhu i ve velikosti všude stejně, kde vůbec jest viditelno.

Zatmění slunce (vlastně země) jest omezeno na čásť země, neboť polostín nemůže nikdy celou k slunci obrácenou čásť země pokrýti. Zatmění měsíce však jest viditelno na celé noční části země, a poněvadž měsíc průběhem zatmění již na vedlejších částech země vychází, jest zatmění měsíce vždy více než na polovici země viditelno.

Pro určité místo jsou zatmění měsíce hojnější než zatmění slunce. Úplná nebo kruhovitá zatmění slunce jsou pro určité místo velmi řídké úkazy. Paříž měla centralní zatmění slunce r. 1724. a bude míti takové opět teprve koncem tohoto století. Londýn neviděl úplného zatmění slunce po 575 let od r. 1140. do r. 1715.

Pro celou zemi jsou však zatmění slunce častější než zatmění měsíce; to vyplývá z toho, že meze zatmění slunce jsou širší než meze zatmění měsíce.^[13] Během 18 let bývá 41 zatmění slunce a jen 29 zatmění měsíce.

Otázka, zdaž a kdy nastane zatmění a jak veliké bude, dá se zodpověděti jen na základě výpočtu opírajícího se o tabulky slunce a měsíce; neboť vznik zatmění závisí na poloze slunce a měsíce vzhledem k uzlům dráhy měsíční; doba měsíce synodického jest však proměnliva, rovněž i pohyb uzlů není rovnoměrný. Spokojíme-li se průměrnými hodnotami pro dobu měsíce synodického (29,530589 dne) a pro pohyb uzlů ve 365 dnech (= −19°19′41,7″) a vztahujeme-li celý pohyb (slunce nebo stínu země) na uzly, t. j. považujeme-li uzly za pevné body, necháme-li však slunce nebo stín země se pohybovati součtem obou pohybů (vlastního a uzlu) anebo krátce řečeno, uvažujeme-li relativní pohyb slunce nebo stínu zemského vzhledem k uzlům, můžeme si odvoditi přibližné hodnoty pro opětování zatmění a jich velikosti. Dva úplňky nebo dva nové měsíce, čítáme-li jejich pohyb od uzlů, jsou vzdáleny od sebe 30°40′. Spojíme-li si tuto větu se známými mezemi zatmění, obdržíme snadno tyto výsledky o průběhu:

A. zatmění slunce:

Každý rok o 12 synodických měsících (rok o 354 dnech) má buď dvě zatmění slunce libovolného druhu, oddělená od sebe 5 nebo 6 synodickými měsíci, anebo tři zatmění slunce, dvě částečná po sobě na jednom uzlu, třetí zatmění úplné nebo částečné o 5 měsíců dříve nebo později na uzlu druhém, anebo čtyři zatmění jen částečná a to na každém uzlu po dvou během jednoho měsíce; tyto páry zatmění jsou od sebe děleny časovou mezerou 5 synodických měsíců;

B. zatmění měsíce:

Každý rok o 12 synodických měsících má buď docela žádné nebo jedno částečné nebo dvě zatmění libovolného druhu v mezeře časové 177 dnů (6 měsíců synodických).

Otázku, v jakém vzájemném vztahu jsou zatmění slunce k zatměním měsíce, lze snadno tímto způsobem zodpověděti:

Pohyb slunce vzhledem k uzlům obnáší za půl synodického měsíce 15 stupňů 20 minut. Vyskytne-li se zatmění měsíce (měsíc v úplňku) v uzlu ☊ pak stojí slunce v druhém uzlu ☋. Po uplynutí polovice synodického měsíce jest nový měsíc při ☋ + 15°20′ a před polovicí synodického měsíce byl nový měsíc při ☋ — 15°20′. Musí tedy po obakráte nastati částečná zatmění slunce. Mysleme si nyní, že se posunulo zatmění měsíce ku předu nebo na zad (t. j. že nebylo přesně v ☊, buď něco před nebo za ☊), seznáme pak snadno, že nový měsíc před polovicí nebo po polovici synodickěho oběhu bude se blížiti uzlu. sestupnému ☋, t. j. 14 dnů před nebo po zatmění měsíce nastává zatmění slunce. Každé zatmění měsíce nastává 14 dnů před nebo po zatmění slunce.

Stane-li se, že připadnou dvě zatmění slunce souměrně k jednomu uzlu, pak připadne uprostřed ležící úplněk právě do druhého uzlu, nastane úplné zatmění měsíce. Pošineme-li obě zatmění slunce až o 3° (jak tomu mez možnosti dovoluje), zůstane uprostřed ležící úplněk ještě v mezi nutnosti úplných zatmění (4°10′). Mezi dvě částečná zatmění sluce při témž uzlu připadne vždy úplné zatmění měsíce na druhém uzlu. Máme pak během jednoho synodickěho měsíce tři zatmění (tak stalo se na příkl. r. 1866., 1870., 1877., 1880. atd.).

Co se týče zatmění v letech příštích po vyjmenovaných případech, snadno se přesvědčí čtenář, pamatuje si, že relativní pohyb slunce (nebo stínu zemského) vzhledem k uzlům obnáší v 11 synodických měsících 337°24,7′ a ve 12 měsících synodických 368° 5,1′, o těchto výsledcích:

A. pro zatmění slunce: Po každém zatmění slunce před nebo nedaleko po uzlu následuje pravidelně po 12 synodických měsících (tedy příštího roku 10 nebo 11 dnů dříve) opět zatmění slunce; po každém zatmění slunce vzdálenějším od uzlů následuje po 11 synodických měsících (325 dnech), t. j. příští rok 40 až 41 den dříve opět zatmění slunce. Příklady:

1875.	září	29.
1876.	„	17.
1877.	„	7.
1878.	červenec	29.
1879.	„	18.
1880.	„	7.
1881.	květen	27.
1882.	květen	16.
1883.	květen	6.
1884.	duben	25.
1885.	březen	30.
1886.	„	5.
1887.	únor	22.
1888.	„	11.
1889.	leden	1.
1890.	prosinec	11.
1891.	listopad	30.
1892.	říjen	20.
1893.	„	9.
1894.	září	28.
1895.	„	18.

B. pro zatmění měsíce: Po každém zatmění měsíce před nebo blízko po uzlu následuje pravidelně po 12 synodických měsících, t. j. příštího roku 10 nebo 11 dnů dříve opět částečné neb úplné zatmění měsíce. Po zatmění měsíce vzdáleném od uzlu (tedy malém, částečném zatmění) může po 11 synodických měsících, t. j. příštího roku 40—41 den dříve následovati malé zatmění měsíce.

Připadnou-li obě zatmění měsíce v určitou vzdálenost po uzlu, pak příští rok nemá vůbec žádného zatmění měsíce (tak nebyl měsíc zatemněn v letech: 1864., 1868., 1875., 1882., 1886., 1893.).

Periody zatmění. Kdyby délka synodického měsíce (29,530589 dne) se rovnala drakonickému oběhu měsíce (27,21222 dne [době od uzlu k témuž uzlu]), pak by každý nový měsíc a úplněk se dostal do téže polohy k uzlům; pak by buď pro každý nový měsíc neb úplněk nebylo vůbec žádného zatmění, nebo by bylo vždy stejné zatmění. Poněvadž tomu tak není, nastane jakási periodičnost úkazů jen v takových dobách časových, jež se rovnají celému počtu oběhů i synodického i drakonického. Určíme si poměr obou oběhů celistvými čísly takto:

				Rozdíl ve dnech
11 synod. měs. =	324,8365 dne	12 drakon. měs. =	326,5466 dne	1,7103
12 synod. měs. =	354,3671 dne	13 drakon. měs. =	353,7589 dne	0,6082
35 synod. měs. =	1033,5706 dne	38 drakon. měs. =	1034,0644 dne	0,4937
47 synod. měs. =	1387,9377 dne	51 drakon. měs. =	1387,8232 dne	0,1145
223 synod. měs. =	6585,3213 dne	242 drakon. měs. =	6585,3572 dne	0,0359
716 synod. měs. =	21143,9017 dne	777 drakon. měs. =	21143,8949 dne	0,0068

Jest tudíž přibližně 223 synodických měsíců rovno 242 drakonickým měsícům, až na rozdíl 0,036 dne = 51ᵐ 41,2ˢ. Rovná se tudíž velmi přibližně 6585 dnů (18 roků 10 nebo 11 dnů, jsou-li v době té 5 nebo 4 léta přestupná) 223 synodickým a 242 drakonickým oběhům měsíce. V označené době přijde měsíc opět do téže polohy ke slunci i k uzlům; musí se tedy po uplynutí doby té zatmění opakovati v témže pořádku a velikosti.

Tento cyklus, známý již před 24 staletími Chaldejcům, slove Saros, a užívá se ho k předurčování zatmění. Řekli jsme, že 223 synod. měsíců sc rovná velmi přibližně 242 drakonickým měsícům (až na chybu 51ᵐ 41,2ˢ). Po uplynutí doby Saros musí měsíc, aby vyšed z uzlu přišel opět do uzlu, uraziti ještě cestu během 51ᵐ 41,2ˢ, rovnou tedy 28′22,6″. Po každém cyklu zůstává zatmění příslušné o tento kousek dále před uzlem. Tím se stává, že úplná zatmění v pozdějších cyklech přejdou ve zatmění částečná, nebo že konečně úplně vypadnou, když úplněk nebo nový měsíc mimo meze zatmění připadne; také jest jasno, že částečná zatmění za uzly se v dalších cyklech více uzlům blíží, stávajíce se větší, až přejdou v zatmění úplná, jež v dalších cyklech opět přecházejí v zatmění částečná a konečně mimo meze zatmění padnou.

Zatmění před uzly stávají se každým cyklem Saros menšími, zatmění za uzly naopak většími.

Ještě přesněji rovná se 716 synodických měsíců 777 měsícům drakonickým až na chybu 0,0068 dne nebo 9ᵐ 46,1ˢ. Budou se tudíž po uplynutí 21144 dnů = 58 roků měně 40 neb 41 den (dle toho, je-li v této době 15 nebo 14 roků přestupných) zatmění opakovati v témž pořádku a velikosti se shodou větší než dříve při periodě Saros. Poněvadž 777 drakonických oběhů jest menší o 9ᵐ 46,1ˢ než 716 synodických oběhů, a v době 9ᵐ 46,1ˢ urazí měsíc 5′21,8″, bude {{Prostrkaně|příslušné zatmění po uplynutí 58 roků méně 40—41 dne o 5′21,8″ dále napřed. Zatmění před uzly blíží se každým takovýmto cyklem uzlům, stávajíce se většími, zatmění po uzlech vzdalují se od uzlů, zmenšujíce se.

Tabulka str. 99. podává postup zatmění ve dvou periodách „Saros“. Po udání roku, měsíce a dne zatmění následuje hodina (h.), na to druh zatmění; S. značí zatmění slunce, M. zatmění měsíce; pak přijde velikost zatmění v palcích a udání, zdaž zatmění nastane před aneb po uzlu výstupném (☊) anebo před či po uzlu sestupném (☋). Na základě této tabulky může si každý snadno určiti budoucí zatmění, dobu, velikost i místo zatmění vzhledem k uzlům.^[14]

Dvě periody Saros

1860						1878
Leden	22.	12	¾	S. kruhovité	před ☊	Únor	1.	20	½	S. kruhovité	před ☊
Únor	6.	15	½	M. částečné ,8	po ☋	Únor	17.	0		M. částečné 10,0	po ☋
Červenec	15.	3		S. úplné	před ☋	Červenec	29.	10	¼	S úplné	před ☋
Srpen	1.	3	¼	M. částečné 4,9	po ☊	Srpen	11.	18		M. částečné 7,1	po ☊
1861						1879
Leden	10.	16	¼	S. kruhovité	před ☊	Leden	22.	0	¾	S. kruhovité	před ☊
Červenec	7.	15	¼	S. kruhovité	po ☋	Červenec	18.	22	¼	S. kruhovité	po ☋
Prosinec	16.	21	¼	M. částečné 2,3	před ☋	Prosinec	28.	5	¼	M. částečné 2,0	před ☋
Prosinec	31.	2	¾	S. úplné	po ☊	Leden (1880)	11.	11	¾	S. úplné	po ☊
1862						1880
Červen	11.	19	¼	M. úplné	před ☊	Červen	22.	2	¾	M. úplné	před ☊
Červen	26.	19	½	S. skoro úplné 11,1	po ☋	Červenec	7.	2	½	S. kruhovité	po ☋
Listopad	21.	7	¼	S. částečné 0,8	před ☊	Prosinec	1.	16		S. částečné	před ☊
Prosinec	5.	20	½	M. úplné	před ☋	Prosinec	16.	4	½	M. úplné	před ☋
Prosinec	20.	17	¾	S. částečné 8,5	po ☊	Prosinec	31.	2	½	S. částečné	po ☊
1863						1881
Květen	17.	6		S. skoro úplné 11,7	před ☋	Květen	27.	12	¾	M. částečné	před ☋
Červen	1.	12	¼	M. úplné	po ☊	Červen	11.	19	¾	M. úplné	po ☊
Listopad	10.	21	¼	S. kruhovité	před ☊	Listopad	21.	5	½	S. kruhovité	před ☊
Listopad	24.	21	¾	M. částečné	po ☋	Prosinec	5.	6		M. skoro úplné	po ☋
1864						1882
Květen	5.	13	¼	S. kruhovité	před ☋	Květen	16.	20	½	S. úplné	před ☋
Říjen	30.	4	½	S. kruhovité	před ☊	Listopad	10.	12	¼	S. kruhovité	před ☊
1865						1883
Duben	10.	17	½	M. částečné 2,3	před ☊	Duben	22.	0	½	M. částečné 1,1	před ☊
Duben	25.	2	¾	S. úplné	po ☋	Květen	6.	10	½	S. úplné	po ☋
Říjen	4.	11	½	M. částečné 4,1	před ☋	Říjen	15.	19	¾	M. částečné 3,4	před ☋
Říjen	19.	5		S. úplné	po ☊	Říjen	30.	12	½	S. kruhovité	po ☊
1866						1884
Březen	16.	10	¾	S. částečné 2,7	před ☋	Březen	26.	18	¾	S. částečné 1,2	před ☋
Březen	30.	17	½	M. úplné	před ☊	Duben	10.	0	¾	M. úplné	před ☊
Duben	14.	19	¾	S. částečné 8,0	po ☋	Duben	25.	3	¾	S. částečné	po ☋
Září	24.	3		M. úplné	před ☋	Říjen	4.	11		M. úplné	před ☋
Říjen	8.	5	¾	S. částečné 6,6	po ☊	Říjen	18.	13	½	S. částečné	po ☊
1867						1885
Březen	5.	23		S. kruhovité	před ☋	Březen	16.	6	½	S. kruhovité	před ☋
Březen	19.	21	¾	M. částečné 9,7	po ☊	Březen	30.	5	½	M. částečné 10,6	po ☊
Srpen	29.	2	½	S. úplné	před ☊	Září	8.	9	¾	S. úplné	před ☊
Září	13.	13	¼	M. částečné 8,4	po ☋	Září	23.	20	¾	M. částečné 9,5	po ☋
1868						1886
Únor	23.	3	¼	S. kruhovité	před ☋	Březen	5.	10	¾	S. kruhovité	před ☋
Srpen	17.	18		S. úplné	po ☊	Srpen	29.	1	¾	S. úplné	po ☊
1869						1887
Leden	27.	14	½	M. částečné 5,4	před ☊	Únor	7.	23	¾	M částečné 5,3	před ☊
Únor	11.	2	¼	S. kruhovité	po ☋	Únor	22.	10	¼	S. kruhovité	po ☋
Červenec	23.	3		M. částečné 6,8	před ☋	Srpen	3.	9	¾	M. částečné 5,0	před ☋
Srpen	7.	10	½	S. úplné	po ☊	Srpen	18.	18	½	S. úplné	po ☊
1870						1888
Leden	17.	3	¾	M. úplné	před ☊	Leden	28.	12	¼	M. úplné	před ☊
Leden	31.	4	½	S. částečné 5,8	po ☋	Únor	11.	12	½	S. částečné 5,9	po ☋
Červen	28.	12	¾	S. částečné 7,7	před ☊	Červenec	8.	19	½	S částečné 5,9	před ☊
Červenec	12.	11	½	M. úplné	po ☋	Červenec	22.	18	¾	M. úplné	po ☋
Červenec	28.	0		S. částečné 1,0	po ☊	Srpen	7.	7		S. částečné 7,1	po ☊
1871						1889
Prosinec (1870)	22.	1	¼	S. úplné	před ☋	Leden	1.	10	¼	S. úplné	před ☋
Leden	6.	10	¼	M. částečné 8,3	po ☊	Leden	16.	18	½	M. částečné 8,4	po ☊
Červen	17.	15	¼	S. kruhovité	před ☊	Červen	27.	21	¾	S kruhovité	před ☊
Červenec	2.	2	¼	M. částečné 4,2	po ☋	Červenec	12.	9	¾	M. částečné 5,8	po ☋
Prosinec	11.	17		S. úplné	před ☋	Prosinec	22.	1	¾	S. úplné	před ☋
1872						1890
Květen	22.	12	¼	M. částečné 1,4	před ☋
Červen	5.	16	¼	S. kruhovité	po ☊	Červen	16.	22	¾	S. kruhovité	po ☊
Listopad	14.	18	¼	M. částečné 0,3	před ☊	Listopad	26.	2	½	M. částečné 0,07	před ☊
Listopad	30.	7	½	S. úplné	po ☋	Prosinec	11.	16	¾	S. úplné a kruhovité	po ☋
1873						1891
Květen	12.	0	¼	M. úplné	před ☋	Květen	23.	7	½	M. úplné	před ☋
Květen	25.	22		S. částečné	po ☊	Červen	6.	5		S. kruhovité	po ☊
Listopad	4.	4	¾	M. úplné	před ☊	Listopad	15.	13	¼	M. úplné	před ☊
Listopad	19.	16	¼	S. částečné	po ☋	Prosinec	1.	0	½	S. částečné	po ☋
1874						1892
Duben	16.	2	¼	S. úplné	před ☊	Duben	26.	10	¾	S. úplné	před ☊
Květen	1.	5		M. částečné	po ☋	Květen	11.	11	¾	M. částečné 11,4	po ☋
Říjen	10.	0		S. kruhovité	před ☋	Říjen	20.	7	½	S. částečné	před ☋
Říjen	24.	20	¼	M. úplné	po ☊	Listopad	4.	4	½	M. úplné	po ☊
1875						1893
Duben	5.	19	¼	S. úplné	před ☊	Duben	16.	3	½	S. úplné	před ☊
Září	29.	1	½	S. kruhovité	před ☋	Říjen	9.	9	½	S. kruhovité	po ☋
1876						1894
Březen	9.	19	¼	M. částečné 3,6	před ☋	Březen	21.	3	¼	M. částečné 3,0	před ☋
Březen	25.	9	½	S. kruhovité	po ☊	Duben	5.	16	¾	S. kruhovité	po ☊
Září	3.	10	¼	M. částečné 4,1	před ☊	Září	14.	17	½	M. částečné 2,8	před ☊
Září	17.	11	¼	S. úplné	po ☋	Září	28.	18	½	S. úplné	po ☋
1877						1895
Únor	27.	8	¼	M. úplné	před ☋	Březen	10.	16	½	M. úplné	před ☋
Březen	14.	15	½	S. částečné	po ☊	Březen	25.	23		S. částečné	po ☊
Srpen	8.	18	½	S. částečné	před ☋	Srpen	20.	2		S. částečné	před ☋
Srpen	3.[red 2]	12		M. úplné	po ☊	Září	3.	19		M. úplné	po ☊
Září	7.	1	¾	S. částečné	po ☋	Září	18.	9	½	S. částečné	po ☋
						1896
						Únor	13.	4	¼	S. kruhovité	před ☊
						Únor	28.	8	¾	M. částečné 10,4	po ☋
						Srpen	8.	18		S. úplné	před ☋
						Srpen	22.	20		M. částečné	po ☊

---

1. Pozorovatel na měsíci viděl by při zatmění slunce zatmění země; ale ve skutečnosti není tento úkaz měsíce tak znatelný, poněvadž polostín nezpůsobuje takového zatemnění země, aby bylo viditelno z měsíce, a úplný stín, jenž se při totálních zatměních slunce na zem. promítá, jest příliš malého obvodu, aby mohl býti dobře z měsíce uzřen; jest to nepatrná, bledá, rozmazaná skvrna mizící proti vzhledu celé zeměkoule z měsíce.
2. Velikosti a vzdálenosti těles světových (pokud je nyní známo) jsou v soustavě sluneční tak zařízeny, že úplné (hlavní) stíny nějaké hlavní planety nemohou nikdy padnouti na jinou planetu, nýbrž jen na měsíc planety hlavní, a opačně úplný stín měsíců může dosahovatí jen na planetu, jejíž spolupoutníkem jest příslušný měsíc.
3. Zajímavo jest, že ještě v druhé polovici století 17. dle vypravování Aragova ohlášení zatmění slunce v Paříži a okolí způsobilo takový postrach, že duchovní nepostačili zpovídati hrnoucí se davy, jež chtěly honem odlehčiti svému svědomí, a že jeden venkovský farář vyprostil se z obložení, chtěje zmírniti strašný nával kajícníků, ohlásiv z kazatelny, že se zatmění odložilo o 14 dní později.
4. Jonský filosof Anaxagoras (nar. r. 500. př. Kr. v Klazomenae a zemř. r. 428. př. Kr. v Lampsakos) byl prý v nebezpečí smrti pro spis o příčinách zatmění měsíce. Jest aspoň pravděpodobno že pravé příčiny zatmění znal astronom Posidonius (nar. r. 135. př. Kr. v Apamea v Syrii, zemř r. 50. př. Kr. v Římě).
5. Průměrem tělesa nebeského v míře obloukové vyrozumíváme úhel, pod kterým bychom viděli skutečný, linearní průměr tělesa ze středu země.
6. Mimo to pohybuje se měsíc při kruhovitém zatmění, nalézaje se v odzemí, pomaleji než při úplném zatmění, kdy jest měsíc v přízemí.
7. V obrazcích 27. a 28. značí čárkovaný kruh kolem kotouče slunečního (S) aureolu sluneční, o níž pojednáno bude později při fysické povaze slunce.
8. Zavedeme-li si průměrné hodnoty za R=961,5″, r= 934″, p=3402″, π=8,8″, obdržíme pro meze částečných zatmění slunce poněkud jíné hodnot a to pro mez nutnosti 13°33', pro mez možnosti 19°44′. Tyto hodnoty se obyčejně uvádějí v astron. učebnicích.
9. Pro dříve uvedené průměrné hodnoty plyne pro úplná zatmění: mez nutnosti 7°46′ a možnosti 13°19′.
10. Polostín země jest tak slabý, že nezatemňuje měsíc dost znatelně; proto není vstup měsíce v polostín země tak patrný.
11. Kruhovité zatmění měsíce nemůže nikdy nastati, poněvadž stinový kruh ve vzdálenosti měsíce má průměr větší než měsíc.
12. O fysikálních úkazech zatmění bude jednáno na příslušných místech.
13. Zatmění měsíce nastanou vždy ve tmavé části kužele zahalujícího slunce a zemi, zatmění slunce nastanou však ve světlé daleko širší části téhož kužele.
14. Klassické dílo: Oppolzerův „Canon der Finsternisse. Vídeň 1887“ podává vypočtení elementů a pomocných veličin pro 8000 zatmění slunce a 5200 zatmění měsíce od r. 1207 před Kristem až skoro do 22. století našeho letopočtu s grafickým znázorněním hlavních křivek pro zatmění slunce. Různé stránky o vzájemném vztahu zatmění slunce a měsíce, o periodách zatmění atd. líčí důkladně spis: „Th. Epstein. Geonomie. Vídeň 1888,“ jehož bylo častěji v této stati použito. Srovnej též důkladné pojednání od S. Newcomba: On the recurence of Solar Eclipses, with Tables of Eclipses from B. C. 700 to A. D. 2300. Washington 1879.

Redakční poznámky

Toto jsou redakční poznámky projektu Wikizdroje, které se v původním textu nenacházejí.

1. Na jiných místech (str. 82) používá autor v tomto významu pojmy „odsluní“ a „přísluní“.
2. V použité předloze ručně opraveno na „23.“; v opravách na konci knihy však toto uvedeno není.