Stránka:Euclid, František Servít - Eukleidovy základy - 1907.djvu/10

2

1. Útvary přímkové jsou, které jsou přímkami omezovány, třístranné třemi, čtyřstranné čtyřmi, mnohostranné více než čtyřmi přímkami omezené.
2. Z třístranných útvarů jest trojúhelník stejnostranný, který má tři strany stejné, rovnoramenný pak, který má jen dvě strany stejné, a různostranný, který má tři strany nestejné.
3. Mimo to z útvarů třístranných jest trojúhelník pravoúhlý, který má pravý úhel, tupoúhlý pak, který má úhel tupý, a ostroúhlý, mající tři úhly ostré.
4. Ze čtyřstranných útvarů je čtverec, který jest stejnostranný a pravoúhlý; obdélník, pravoúhlý sice, však nestejnostranný; kosočtverec, stejnostranný, ne však pravoúhlý; kosodélník, jenž má protější strany i úhly navzájem stejné, jenž není ani stejnostranný ani stejnoúhlý; mimo to pak čtyřstranné útvary nazývány buďte lichoběžníky.^[1]
5. Rovnoběžky jsou přímky, které jsouce v téže rovině a prodlouženy jsouce na obě strany do nekonečna nikde se nesbíhají.

Úkoly prvotné.

1. Budiž úkolem od kteréhokoli bodu ke kterémukoli bodu vésti přímku.
2. A přímku omezenou nepřetržitě rovně prodloužiti.
3. A z jakéhokoli středu a jakýmkoli poloměrem narýsovati kruh.
4. A že všecky pravé úhly sobě rovny jsou.
5. A když přímka protínajíc dvě přímky tvoří na téže straně vnitřní (přilehlé) úhly menší dvou pravých, ty dvě přímky prodlouženy jsouce do nekonečna že se sbíhají na té straně, kde jsou úhly menší dvou pravých.

Zásady.

1. Veličiny témuž rovné i navzájem rovny jsou.
2. Když se přidají veličiny rovné k rovným, i celky jsou rovny.
3. A odejmou-li se od rovných rovné, zbývající části rovny jsou.
4. (A když se přidají k nerovným rovné, celky jsou nerovny.
5. A dvojnásobky téhož vespolek rovny jsou.
6. A polovičky téhož vespolek rovny jsou.)
7. A co se navzájem kryje, navzájem rovno jest.
8. A celek větší než díl.
9. (A dvě přímky místa neomezují.)

---

1. Snad míní různoběžníky; ač v kn. I. 35. jsou to lichoběžníky.