Ottův slovník naučný/Výtok

Ottův slovník naučný
Vytěrák	Výtok	Výton

Údaje o textu
Titulek:	Výtok
Autor:	Vladimír Novák, neuveden
Zdroj:	Ottův slovník naučný. Dvacátýsedmý díl. Praha : J. Otto, 1908. s. 73-4. Dostupné online.
Licence:	PD old 70
Heslo ve Wikipedii: Výtok otvorem

Výtok. Ve dně nádoby budiž otvor, který lze uzavříti a jehož velikost mizí proti průřezu nádoby. Nádoba budiž naplněna až do výšky v nad otvorem nějakou kapalinou (na př. vodou) a otvor ve dně budiž otevřen. Voda počne prouditi otvorem ven v prvních chvílích volněji, pak rychleji, a postaráme-li se o to, aby vody v nádobě neubývalo, aby hladina kapaliny udržována byla v téže stálé výši nade dnem, ustálí se celý úkaz a otvorem bude prouditi kapalina stálou rychlostí V. Úkaz tento nazývá se v-em. Obmezíme-li pozorování na jedinou částici vodní při v-u, opisuje tato částice určitou čáru proudovou. V popisovaném příkladě v-u nejsou proudové čáry shodné, jsou to křivky, které se v široké nádobě od hladiny sbíhají k otvoru a blízko otvoru se nejvíce koncentrují. Je-li otvor ve stěně tenké, ukáže se největší koncentrace proudových křivek až venku za otvorem, průřez vodního toku jest na místě za otvorem nejužší (contractio venae). Rychlost v tomto průřezu výtokovém V lze určiti ze zákona zachování energie takto: Kapalina dokonalá, při níž není vnitřního tření (viskosity, v. t.), nabývá vev-u kinetické energie, jež povstala z její energie potenciálné. Vytéká-li za sec. $O$ cm³ kapaliny, jest tato potenciálná energie kapaliny určena výrazem

$Osgv$ při čemž $s$ značí specif. hmotu kapaliny a $g$ urychlení tíže. Energie vytékající vody jest pak

${1 \over 2}OS.v^{2}$

Z rovnosti obou výrazů plyne

$V={\sqrt {2gv_{1}}}$

čímž vyjádřen jest theorem Torricelliův (viz Torricelli). Pro fysikální kapalinu, která není dokonalá, hořejší vzorec může se udržeti v platnosti, pozměníme-li jej na rovnici

$V=c_{1}{\sqrt {2gv}}$

Člen $c_{1}$ jest stálou veličinou pro určitou kapalinu (pro vodu na př. 0,97) a nazývá se koefficientem rychlostním.

Pro praxi důležito jest znáti množství, resp. objem kapaliny, která vytéká otvorem za jednotku času (intensita proudu). Je-li průřez otvoru $P$ a nenastává-li zúžení výtokové, jest patrně

$O=V.P$

Zúží-li se vytékající průřez na $P'=c_{2}P_{1}$, jest

$O=c_{1}c_{2}P{\sqrt {2gv}}=cP{\sqrt {2gv}}$

Při výtoku otvorem v tenké stěně jest pro vodu $c=0,62$. Bayer (1848) ukázal theoreticky, že

$c=({\pi \over 4})^{2}=0,617$

Č. 4738 Proudová trubice.

V. nemusí býti způsobován pouhou tíží kapaliny, stačí k tomu jakkoliv způsobený rozdíl tlakový. Lze pak všeobecně kolem každé proudové křivky sestrojiti z okolních proudokřivek plášť, v němž všechny částice proudí tak, že současně probíhají příčným průřezem jako kapalina, jež teče trubicí. Tyto myšlené tělesné útvary slují proudové trubice. Ve vyobr. č. 4738. naznačen jest průřez proudové trubice, která v hladině $I$ má průřez $p_{1}$ (AC), v hladině II průřez $p_{2}$ (BD).

Kapalina jdoucí průřezem $p_{1}$ projde za čas $dt$ z AC do A'C' a v témž čase posune se kapalina z průřezu do průřezu. Poněvadž množství kapaliny je v objemech totéž, jest

$p_{1}dx_{1}s=p_{3}dx_{2}s$ přičemž $AA'=dx_{1}$ a $BB'=dx_{2}$

Zákon zachování energie jest pak vyjádřen vztahem

$b_{1}p_{1}dx_{1}-b_{2}p_{2}dx_{2}+pdxvsg={1 \over 2}pdxs(V_{2}^{2}-V_{1}^{2})$

při čemž $b_{1}$ a $b_{2}$ jsou tlaky v průřezích $p_{1}$ a $p_{2}$, v vzdálenost hladin I a II a $V_{1}$ a $V_{2}$ rychlosti v průřezích $p_{1}$, resp. $p_{2}$. Spojením této rovnice s předešlou vychází

$b_{2}=b_{1}+vsg\pm {s \over 2}(V_{2}^{2}-V_{1}^{2})$ aneb $b_{2}=b_{1}+sg(v+v_{2}-V_{1})$,

kde $v_{2}$ a $v_{1}$ jsou výšky určené z rovnice dříve odvozené

$V_{1}={\sqrt {2gv_{1}}}$ resp. $V_{2}={\sqrt {2gv_{2}}}$.

Z hořejší rovnice plyne pro rychlost výtokovou, vytéká-li kapalina malým otvorem

${1 \over 2}(V_{2}^{2}-V_{1}^{2})=vg+{{b_{1}-b_{2}} \over s}$ a poněvadž

$p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2}$ jest ${1 \over 2}V_{2}^{2}={vg+{{b_{1}-b_{2}} \over s}} \over {1-({p_{2} \over p_{1}})^{2}}$

Z tohoto výrazu plynou zvláštní případy, na př. pro v. kapaliny z jedné nádoby do druhé malým otvorem při značném tlaku $b_{1}$ proti tlaku $b_{2}$, tak že lze působení tíže zanedbati

$V_{2}={\sqrt {{2(b_{1}-b_{2})} \over s}}$

a pro případ v-u malým otvorem pouhou váhou kapaliny $(b_{1}=b_{2})$

$V_{2}={\sqrt {2gv}}$

Problém v-u kapalin i plynů jest velmi důležitou částí hydrodynamiky; v technickém zpracování tvoří t. zv. hydrauliku. Hlavní kapitoly hydrauliky jsou: základní jevy výtokové, vnitřní tření kapalin a v. potrubím, proud vodní v otevřených kanálech, stroje hydraulické (lisy, brzdy atd.), ráz proudící vody a jeho technické užití (vodní kola, turbiny, centrifugální čerpadla atd.).

Srv. dr. F. Koláček, Hydrodynamika (ve »Sborníku Jednoty česk. math.« č. II., 1399); A. B. Basset, A treatise on hydrodynamics (1888); H. Lamb, Einleitung in die Hydrodynamik (přel. od R. Reiffa, 1884); W. Wien, Lehrbuch der Hydrodynamik (Lip., 1900); H. T. Bovey, A treatise on hydraulics (2. vyd. New York, 1906). nvk.

V. v lékařství jmenuje se každé hojnější vylučování výměšků zánětlivé povahy z ústrojů s rozsáhlejším povlakem slizničným, na př. z roury močově mužů, zevních rodidel ženských a pod. (srv. Blennorhoea). Jindy jmenuje se tak i hojnější odměšování hlubších píštělových ran, jmenovitě jestliže byly znečištěny neb infikovány. V. z ucha srv. Ucho, choroby.