Ottův slovník naučný/Polynomická poučka

Ottův slovník naučný
Polynom	Polynomická poučka	Polyommatus

Údaje o textu
Titulek:	Polynomická poučka
Autor:	Vincenc Jarolímek
Zdroj:	Ottův slovník naučný. Dvacátý díl. Praha : J. Otto, 1903. S. 182. Dostupné online.
Licence:	PD old 70
Heslo ve Wikipedii: Multinomická věta

Polynomická poučka (math.) slouží k umocňování polynomů. Jest pak mocnina $(a+b+c+...+m)^{n}$ pro celé kladné n rovna součtu všech možných různých výrazů tvaru

${\frac {n!}{\alpha !\beta !\gamma !...\mu !}}.a^{\alpha }b^{\beta }c^{\gamma }...m^{\mu }$,

kdež exponenty $\alpha ,\beta ,\gamma ,...\mu$ jsou kterákoli čísla celá od nully do n, ale tak, aby vždy $\alpha +\beta +\gamma +...+\mu =n$. Jsou tedy skupiny exponentů všecky možné variace (s opakováním) čísel celých od 0 do n, do určitého součtu = n, třídy r-té, má-li mnohočlen r členů. Ovšem že jednotliví činitelé $a^{0}=1,b^{0}=1,...$ v součinech pak vymizejí. Jmk.