Ottův slovník naučný/Ellipsa

Ottův slovník naučný
Elliott	Ellipsa	Ellipsimber

Údaje o textu
Titulek:	Ellipsa
Autor:	Alois Strnad, Josef Hanuš
Zdroj:	Ottův slovník naučný: Osmý díl. Praha: J. Otto, 1894. S. 531–532. Dostupné online.
Licence:	PD old 70
Související články ve Wikipedii: Elipsa, Elipsa (lingvistika)

Ellipsa (z řec.), jest křivka, kterou vytvoří bod pohybující se v rovině tím způsobem, že součet vzdáleností jeho ode dvou v této rovině daných bodů stálým zůstává. Dány-li body f, f′ a délka aa′ > ff′, jest pro kterýkoli bod m na e-se

fm + f′m = aa′.

Tato stránka potřebuje rozšířit.

Můžete Wikizdrojům pomoci tím, že ji vhodně rozšíříte.
Důvod nebo poznámka: doplnit obrázek
Č. vyobr. 1341.

Lze tedy e-su opsati spojitým tahem tužky, jejíž hrot stále napíná niť upevněnou v f, f′ a mající délku aa′. (Viz Ellipsograf.) Body f, ska e-sy; jejich vzdálenost půlí střed o. Středem tím procházejí dvě osy, k nimž jest e. souměrná: hlavní čili velká osa aa′ a kolmá k ní vedlejší čili malá osa bb′. Každému bodu m e-sy příslušejí dva průvodiče fm, f′m; které jej s ohnisky spojují; součet jejich rovná se hlavní ose. Označíme-li krátce délky poloos ${\overline {oa}}=a$, ${\overline {ob}}=b$, jest vzdálenost středu od ohniska čili délková výstřednost e-sy ${\overline {of}}=e={\sqrt {a^{2}-b^{2}}}$; číselná výstřednost jest poměr $\varepsilon ={e \over a}$.

Na poměru tom závisí podoba e-sy; čím jest menší hodnota jeho, tím jest e. sploštěnější, blížíc se naopak křivce kruhové, blíží-li se číselná výstřednost hodnotě 1. Průvodič fp kolmý k hlavní ose jmenuje se parametr e-sy; délka jeho $p={b^{2} \over a}$. Každá přímka jdoucí středem e-sy jest její průměr, na př. mm′; nejdelším průměrem jest hlavní, nejkratším vedlejší osa. Dva průměry, z nichž každý půlí veškeré tetivy rovnoběžné s druhým, slovou průměry sdružené, např. mm′, nn′. Přímka protíná e-su ve dvou bodech; jest proto e. křivkou 2. stupně; bodem vně e-sy daným lze k ní vésti dvě tečny, i jest proto křivkou 2. třídy. Jsou-li osy e-sy osami soustavy souřadnic, jest rovnice její

${x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}=1$.

Obsah e-sy jest πab; obvod její vyjadřuje se integrálem elliptickým, přibližně rovná se

${\pi (a+b)}+{\pi \over 4}{{(a-b)^{2}} \over {a+b}}$.

E. jest kuželosečkou (v. t.), jelikož ji lze obdržeti průsekem kruhového kužele neb válce s rovinou. Kolmý i šikmý průmět kružnice jest vůbec e.; hrana kruhová osvětlená paprsky rovnoběžnými vrhá na rovnou stěnu stín elliptický. Dle prvního zákona Keplerova jsou dráhy planet e-sy, v jichž jednom ohnisku na lézá se slunce. Sd.

E. (výpustka) rhétorická a grammatická jest slovná figura, jež vypouštějíc určitá slova smyslu větnému nijak újmy nečiní, nýbrž naopak tímto vynecháním výraz stupňuje a rhétoricky důrazní. Od e-sy grammatické liší se e. rhétorická rázem novoty, úmyslnosti a umělosti, od aposiópése svou určitostí smyslu a formálností. Jiné terminy pro e. jsou: detractio, defectio a j.

Krok za krokem — a vždy dále

mocně ji to jíti pudí;

krok za krokem — a ve skále

jen se spící ohlas budí. Erben.

Jenom hrstku z té hromady —

a já byla bych bohata. (týž). Hš.

E. setrvačnosti viz Momenty setrvačnosti.

E. tlaková viz Tlak hmot sypkých.