Otevřít hlavní menu

Ottův slovník naučný/Achilles (filosofie)

Údaje o textu
Titulek: Achilles
Autor: Josef Durdík
Zdroj: Ottův slovník naučný. První díl. Praha: J. Otto, 1888. S. 506. Dostupné online.
Licence: PD old 70

Achilles, jméno jedné ze známých námitek eleatických proti hybu, kterými se dokázati mělo, že všechen hyb jest zdánlivý jako proměna vůbec. Neboť učili Eleaté, že jest jen bytost jediná a neproměnná, vylučovali tudy mnohost a proměnu, ukázali ke sporům v nich obsaženým a důsledně je prohlásili za pouhé zdání. – A. z bodu A pronásleduje želvu, jež se prvotně nalézala v bodě B, běže desetkráte rychleji než ona. Když onen urazí celou prvotnou dálku AB, nezastane želvy v bodě B, ana za touž dobu také přišla vpřed, totiž o 1/10 AB a jest v bodě C; když A. doběhne bodu toho, jest želva zase již dále, o 1/100 AB, v bodě D; přijde-li A. až sem, jest želva o 1/1000 AB dále, což se opakuje do neobmezena. Vždycky mezi A-lem a želvou zůstane určitá, číslem vyjadřitelná, nechť sebe menší vzdálenost. Závěr potud jest docela správný; záluda se z něho stane, když se dále soudí, že A. želvy nedohoní. Co se týče vyvrácení pojmového, dostačí obyčejné potřebě jednoduchá úvaha. Námitka byla by totiž platná, kdyby spolu s přímkou dráhy také rovnoběžně doba se nerozdělovala a A. ty kratší a kratší dílce dráhy probíhal ve stejných dobách. Součet těchto, jichž jest neskončené množství, byl by pak také neskončený. Ale dílcové času právě tak jako dílcové dráhy stávají se neskončeně malými, a v jednom i v druhém případě máme před sebou sbíhavou řadu geometrickou dávající součet konečný. Jakmile tedy připustíme rozličnou rychlost dvou bodů, připustíme tím samým, že bodové urazí stejné dílce dráhy v rozličných dobách, rychlejší bod (A.) dříve než druhý (želva). V záludě vypuštěn jest zřetel k času. – Co se týče hlubšího rozboru a nevývratnosti námitky, vnikají sem pojmy o nedopočetném čísle a o plynulosti (kontinuitě), o čemž zevrubněji vykládati náleží mathematice a elementární metafysice. Dd.