|
}}
{{Forma|proza}}
'''Alef''': '''1)''' Slovo semitské ({{Prostrkaně|býk}}) a jméno prvého písmene (konsonantu) abecedy foinické <math> \aleph\ </math>א (odtud do ostatních jazyků semitských a i řečtiny [άλφα{{Cizojazyčně|grc|ἄλφα}}] převzaté), odpovídající zvukem svým asi řeckému přídechu jemnému ':᾽; nazváno tak dle podoby své, v níž Foiničané ve své obraznosti spatřovali býka ve jho zapřaženého. –— '''2) A'''. v {{Prostrkaně|mathematice}} jest jméno funkcí zavedených {{Prostrkaně|Hoëne}}-{{Prostrkaně|Wrońským}}, jenž určuje <math> \aleph\ </math>ℵ funkce již v předním spise  »{{Cizojazyčně|fr|Réforme absolue de savoir humain}}«  (v 1. 1. a 3. svazku) a užívá jich ve své  »teleologické«  methodě řešení rovnic a k řešení shod vyšších stupňů. Dle dnešních pojmů jsou jednotlivé případy '''a'''.-funkcí vzory determinantův ortosymmetrických. Rekurrentně určuje ''n''tou funkci ℵ<mathsub> \aleph\ n</mathsub> při dané determinantní soustavě prvků ''a<small><sub>i,n</sub></small>,k'' vzorec <span style="display:block;margin:auto;text-align:center"><math> \aleph\ naleph_n = \sum_{i=1}^{i=n} a_ia_{i,n-i+1} - \aleph\ aleph_{n - i} </math>,</span> z něhož plyne independentně:
<span style="display:block;margin:auto;text-align:center"><math>
\aleph\ n = \begin{vmatrix}
a_{1,n}, & -a_{2,n-1}, & a_{3,n-2}, & \cdots & (-1)^{n-1}a_{n,1} \\
1, & a_{1,n-1}, & -a_{2,n-2}, & \cdots & (-1)^{n-2}a_{n-1,1} \\
0, & 1, & a_{1,n-2}, & \cdots & (-1)^{n-3}a_{n-2,1} \\
\cdots & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\
0, & 0, & 0, & \cdots & a_{1,1}
\end{vmatrix}
</math></span>
Funkce ty jsou v prostém vztahu se souměrnými součtovými funkcemi Newtonovými z kořenů algebraických rovnic. Sám Wroński určil funkci <math> \aleph\ </math>''ℵ<sub ><small>n </small></sub> '' ze součinitelů dané algebraické rovnice vzorcem, jejž i Montférrier v » {{Cizojazyčně|fr|Encyklopédie mathématique }}«  (Paříž 1857 II.) uvádí. Vzorec ten, i pro záporné n rozšířený, sloužil ke zmíněné »teleologické« methodě řešení rovnic, která jest shodnou s pozdější, byť snad neodvisle odvozenou methodou Fürstenauovou, již Baltzer zjednodušil a Schröder zobecnil. Statěmi o <math> \aleph\ </math>ℵ funkcích začal S. Dickstein své ocenění významu mathematických prací WroňskéhoWrońského v » {{Cizojazyčně|pl|Pamiętniku Akademii UmiejętnosciUmiejętności w Krakowie }}«  ( {{Cizojazyčně|pl|Wydział matem.-przyrodniczy }}, svazek XII.) ''[[Autor:Josef Beneš|Bnš.]]'' ▼z něhož plyne independentně:
<math> \aleph\ n = \begin{matrix}\mbox{a1,n, -a2,n-1, a3,n-2, .. (-1)n-1an,1} \\\mbox{1, a1n-1, -a2,n-2, .. (-1)n-2an-1,1} \\\mbox{0, 1 , a1,n-2, .. (-1)n-3an-1,1} \\\mbox{...............................................} \\\mbox{0 , 0 , 0 , ... a1,1} \end{matrix} </math>
▲Funkce ty jsou v prostém vztahu se souměrnými součtovými funkcemi Newtonovými z kořenů algebraických rovnic. Sám Wroński určil funkci <math> \aleph\ </math>''<sub><small>n</small></sub>'' ze součinitelů dané algebraické rovnice vzorcem, jejž i Montférrier v »Encyklopédie mathématique« (Paříž 1857 II.) uvádí. Vzorec ten, i pro záporné n rozšířený, sloužil ke zmíněné »teleologické« methodě řešení rovnic, která jest shodnou s pozdější, byť snad neodvisle odvozenou methodou Fürstenauovou, již Baltzer zjednodušil a Schröder zobecnil. Statěmi o <math> \aleph\ </math> funkcích začal S. Dickstein své ocenění významu mathematických prací Wroňského v »Pamiętniku Akademii Umiejętnosci w Krakowie« (Wydział matem.-przyrodniczy, svazek XII.) ''[[Autor:Josef Beneš|Bnš.]]''
{{Konec formy}}
|
